电容与电感是电路设计的基石元器件，其核心公式直接决定电路性能。本文详解工程师必备的电容电感计算法则，涵盖容抗、感抗、谐振频率等关键应用场景。
一、电容核心公式与应用
电容器通过存储电荷实现能量转换，其特性由三大公式定义。
1.1 基础容量公式
电容值（C） 由物理结构决定：
$$C = \varepsilon \frac{A}{d}$$
其中：
– $\varepsilon$：介质介电常数
– $A$：极板有效面积
– $d$：极板间距
该公式指导电容器选型，例如需要大容量时可能选择高介电常数介质类型。(来源：IEC 60384标准)
1.2 动态响应公式
容抗（$X_C$） 决定交流特性：
$$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$
关键应用场景：
– 高频电路中容抗降低，滤波电容需匹配频率
– 耦合电容的阻抗影响信号传输效率
小贴士：容抗与频率成反比，设计电源滤波时需计算目标频率下的等效阻抗。
二、电感关键公式解析
电感通过磁场储能实现能量转换，其特性由感抗和储能公式主导。
2.1 感抗与储能计算
感抗（$X_L$） 公式：
$$X_L = 2\pi f L$$
电感储能（$W$） 公式：
$$W = \frac{1}{2}LI^2$$
典型应用场景：
– 开关电源中电感储能决定功率传输能力
– EMI滤波器依赖感抗抑制高频噪声
2.2 电感结构公式
空心电感量计算：
$$L = \frac{N^2\mu_0 A}{l}$$
其中$N$为线圈匝数，$A$为截面积。该公式说明增加匝数是提升电感量的关键手段。(来源：IEEE磁学会)
三、电容电感协同设计
当电容与电感组合时，将产生新的电路特性。
3.1 谐振频率公式
LC电路谐振频率公式：
$$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
应用方向：
– 射频电路的阻抗匹配
– 无线充电系统频率校准
3.2 滤波电路设计
典型LC滤波器组合：
– π型滤波器：电容-电感-电容结构
– T型滤波器：电感-电容-电感结构
设计要点：
1. 根据截止频率计算$L$和$C$
2. 考虑元件寄生参数对高频特性的影响
注意：实际电路中需预留20%参数余量应对温度漂移。(来源：Murata技术白皮书)
